地球上の生物の共通則のようなものはないかと調べていたところ、３／４という数字が出てきました。体の大きさの自然法則というものがあるのですね。動物の体重と脳の重さに相関関係があるというもので、２７００ｋｇあるゾウと、１９ｇのネズミにも当てはまるのだとか。脳の重さは体重の３／４乗に比例するようで、３／４乗則というようです。人間は脳が大きい方みたいですが、それでも大枠はこの法則に当てはまるのですね。なぜ３／４なんでしょうね。不思議です。
他には、動物の代謝率は体重の３／４乗に比例する、または動物の呼吸速度は体重の３／４乗に比例するというクライバーの法則というものもあるようです。これはサイズが大きい植物にも当てはまるのですね。３／４乗という計算のイメージなのですが、ざっくりとしていますが、サイズが大きい（体重が重たい）と呼吸もゆっくりで、サイズが小さい（体重が小さい）と呼吸は速くなるという感じのようです。
このような、生物の体の大きさにかかわらず２つの要素に相関関係があって、特に２つとも対数で表すものをアロメトリーというようです。うまく抽出できた計算式は汎用性が高そうですね。また、３／４乗ではありませんが、リチャードソンの ４／３ 乗則というのがあるようです。海洋や大気での乱流によって、時間が経てば経つほど拡散の速度が速くなるという理論で、拡散の係数が時間の４／３ 乗で増えるのだとか。
なぜその数字なのか不思議ではありますが、他に３／４や４／３に関するものを。
電波は地球の丸さに沿って地面方向に曲がるようですが、仮に地球の半径を大きくすると電波が直進すると捉えて様々な計算がシンプルになるようです。この仮想の地球は本来の４／３倍だそうで、等価地球半径係数と呼ぶようです。
これらは電波の屈折ですが、水の屈折も３：４が出てくるのですね。水中のものは、実際の大きさの４／３倍に大きく見え、実際の距離の３／４に近づいて見えるのだとか。
球の体積＝４／３×半径³×πというのも何か関係あるのかもしませんが、これほど複雑な大自然の営みのなかでシンプルな数字が出てくると、何か普遍の原理があるようで面白く感じます。３／４にまつわる法則、スゴイ。普遍の原理をもつ地球スゴイ。
